Przyjmijmy następujące oznaczenia:

$f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$  

$\Delta =b^2-4ac$  

$\left(x_w,y_w\right)-$  wierzchołek paraboli

$x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a},x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}-$   pierwiastki dla  $\Delta >0$   

Równanie w postaci kanonicznej wygląda następująco:

$f\left(x\right)=a{\left(x-x_w\right)}^2+y_w,$  

a w postaci iloczynowej tak:

$f\left(x\right)=a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right).$   

     

Rozwiązanie sposobem z pierwszej kropki: