🎓 Rozwiąż układ równań, stosując odpowiednie podstawienia... - Zadanie 78: Matematyka poznać, zrozumieć 1.Zakres podstawowy. Po gimnazjum - strona 54
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka poznać. zrozumieć 1.Zakres podstawowy. Po gimnazjum (Zbiór zadań, WSiP)
Klasa:
I liceum
Strona 54

  

Stosujemy podstawienia:

  

       

Dostajemy układ równoważny:

 

  

Dodajemy równania stronami, otrzymując:

  

  

Wstawiamy   do równania  

  

          

 

 

Rozwiązaniem równoważnego układu równań jest para liczb:  

 

Wstawiamy teraz te wartości do równań, w których wprowadzaliśmy podstawienia, otrzymując:

 

Dodajemy równania stronami, otrzymując:

  

 

Wstawiamy  do równania  

 

 

Rozwiązaniem początkowego układu równań jest para liczb:

 

Uwaga: Odpowiedź w zbiorze zadań jest nieprawidłowa.

 

         

Stosujemy podstawienia:

  

       

Dostajemy układ równoważny:

 

 

Dodajemy równania stronami, otrzymując:

 

 

Wstawiamy  do równania  

 

 

          

Rozwiązaniem równoważnego układu równań jest para liczb:  

 

Wstawiamy teraz te wartości do równań, w których wprowadzaliśmy podstawienia, otrzymując:

 

Dodajemy równania stronami, otrzymując:

  

 

Wstawiamy  do równania  

 

 

Rozwiązaniem początkowego układu równań jest para liczb:

 

 

 

Zanim zrobimy odpowiednie podstawienie, poprzekształcajmy trochę powyższe równania:

 

 

Stosujemy podstawienia:

  

       

Dostajemy układ równoważny:

 

 

Dodajemy równania stronami, otrzymując:

 

 

Wstawiamy  do równania  

 

 

Rozwiązaniem równoważnego układu równań jest para liczb:  

 

Wstawiamy teraz te wartości do równań, w których wprowadzaliśmy podstawienia, otrzymując:

 

Dodajemy równania stronami, otrzymując:

  

 

Wstawiamy  do równania  

 

 

Rozwiązaniem początkowego układu równań jest para liczb:

 

 

 

Stosujemy podstawienia:

  

       

Dostajemy układ równoważny:

 

 

Dodajemy równania stronami, otrzymując:

 

 

Wstawiamy  do równania  

 

 

 

Rozwiązaniem równoważnego układu równań jest para liczb:  

 

Wstawiamy teraz te wartości do równań, w których wprowadzaliśmy podstawienia, otrzymując:

 

Wstawiamy  do pierwszego równania:

  

 

Rozwiązaniem początkowego układu równań jest para liczb:

 

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
WSiP
Rok wydania:
2012
Autorzy:
Aleksandra Ciszkowska, Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
ISBN:
9788302127205
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Dagmara
38101

Nauczyciel

Z wykształcenia matematyk. W wolnym czasie lubię programować. Trenuję wspinaczkę.