1 szkoły ponadpodstawowej

I liceum

I technikum

Matematyka poznać, zrozumieć 1.Zakres podstawowy. Po gimnazjum

a) (2x+7)2=(2x)2+2⋅2x⋅7+72=4x2+28x+49 b) (8x−3y)2=(8x)2−2⋅8x⋅3y+(3y)2=64x2−48xy+9y2

a) (3−5x)(3+5x)=32−(5x)2=9−25x2

a) 4x2−9π2=(2x−3π)(2x+3π)

a) Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia: (a−b)2=a2−2ab+b2 &nbsp; (a+b)2=a2+2ab+b2 Znając dwa składniki sumy można na podstawie znanego wzoru skróconego mnożenia przyrównać je do odpowiednich członów tego wzoru i obliczyć trzeci składnik sumy: a2=x2 a=x &nbsp; −2ab=−10x &nbsp;&nbsp; −2xb=−10x &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; /:(−2x)

(2x−y)2−(y+2x)2=((2x−y)−(y+2x))((2x−y)+(y+2x))=

a) 37+197−1​=37+1(32)7−1​=37+1314−1​=

Na podstawie wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów: 512−1=512−12=(56−1)(56+1)=(56−12)(56+1)=(53−1)(53+1)(56+1)=

x+x1​=7 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; /(…)2 Aby podnieść do kwadratu lewą stronę równania, korzystamy ze

x−x1​=7 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; /(…)2

x+y=1 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; /(…)2

x−y=2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; /(…)2

Wyprowadzamy m z pierwszego równania: m=4+n

Liczba niepodzielna przez 3 to liczba taka, która przy dzieleniu przez 3 daje resztę. Zatem może to być: <ul> <li> 3n+1 </li> </ul> <ul> <li> 3n+2 </li> </ul> Są to jednocześnie kolejne liczby całkowite, oczywiście przy założeniu, że n∈C Możemy zatem napisać&nbsp; w oparciu o treść zadania wyrażenie na różnicę kwadratów dwóch liczb niepodzielnych przez 3 (3n+1)2−(3n+2)2

MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia zakres podstawowy

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 1

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 2

MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres rozszerzony cz. 1

Matematyka 1. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 1. Szkoła branżowa I stopnia

Matematyka 1. Zakres podstawowy

Komentarze