Matematyka

Autorzy:Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Korzystając z definicji logarytmu i poznanych wzorów 4.83 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Korzystając z definicji logarytmu i poznanych wzorów

10
 Zadanie

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie

a)

`log_(sqrt2)(x+1)=2`

`log_(sqrt2)(x+1)=log_(sqrt2)(sqrt2)^2`

`log_(sqrt2)(x+1)=log_(sqrt2)2`

`x+1=2`

`x=1`

Sprawdzenie:

`log_(sqrt2)(1+1)=log_(sqrt2)2=log_(sqrt2)(sqrt2)^2=2`

b)

`log_(1/4)(x-3)=-2`

`log_(1/4)(x-3)=log_(1/4)(1/4)^(-2)`

`log_(1/4)(x-3)=log_(1/4)(4)^(2)`

`log_(1/4)(x-3)=log_(1/4)16`

`x-3=16`

`x=16+3`

`x=19`

Sprawdzenie:

`log_(1/4)(19-3)=log_(1/4)16=log_(1/4)(4)^(2)=log_(1/4)(1/4)^(-2)=(-2)`

c)

`logx+2=1`

`logx=1-2`

`logx=-1`

`logx=-log10`

`logx=log10^(-1)`

`logx=log(1/10)`

`x=1/10`

d)

`log_4 x+3=5`

`log_4 x=5-3`

`log_4 x=2`

`log_4 x=log_4 4^2`

`log_4 x=log_4 16`

`x=16`

e)

`logx+log10=2`

`logx+1=2`

`logx=2-1`

`logx=1`

`logx=log10`

`x=10`

f)

`log_(3x)3+log_(3x)9=1`

`log_(3x)(3*9)=log_(3x)(3x)`

`27=3x`             `/:3`

`x=9 `