Matematyka

Autorzy:Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Wśród elementów zbioru A wskaż liczby 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

W celu wyodrębnienia liczb całkowitych upraszczamy elementy zbioru A.

  • `(2-sqrt3)/sqrt3*sqrt3/sqrt3=(sqrt3(2-sqrt3))/3=(2sqrt3-3)/3 \ \ \ \ \ \ notinC`
  • `ul(ul(6sqrt3-3sqrt12))=6sqrt3-3sqrt(3*4)=6sqrt3-3*2sqrt3=6sqrt3-6sqrt3=0 \ \ \ \ inC`
  • `ul(ul(root(3)216))=6 \ \ \ \ \ inC`
  • `ul(ul(3+(3sqrt2+2sqrt3)/(3sqrt2-2sqrt3)-2sqrt6))=3+(3sqrt2+2sqrt3)/(3sqrt2-2sqrt3)*(3sqrt2+2sqrt3)/(3sqrt2+2sqrt3)-2sqrt6=`

`=3+(3sqrt2+2sqrt3)^2/((3sqrt2)^2-(2sqrt3)^2)-2sqrt6\ \ \ #=^((a+b)^2=a^2+2ab+b^2)\ \ \ 3+(18+12sqrt6+12)/(18-12)-2sqrt6=`

`=3+(30+12sqrt6)/6-2sqrt6=3+5+2sqrt6-2sqrt6=8 \ \ \ \ \ \ \ \ inC`

  • `ul(ul(sqrt(root(3)64)))=sqrt4=2 \ \ \ \ \ \ \ inC`  

Elementy należące do podzbioru liczb całkowitych dwukrotnie podkreślono.