1 szkoły ponadpodstawowej

I liceum

I technikum

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

b) 0,01x2+2x+100=(0,1x)2+2⋅0,1⋅10+102=(0,1x+10)2

Zgodnie z wzorami skróconego mnożenia: &nbsp; (a−b)2=a2−2ab+b2 &nbsp; (a+b)2=a2+2ab+b2 &nbsp; Obliczamy składniki sumy lub różnicy a i b a) 4x2=a2 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; /<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​ a=2x 9=b2

a) 4a2−12a+9−9x2=(4a2−12a+9)−(3x)2=(2a−3)2−(3x)2

a) x2+6x+y2+4y+13=x2+6x+9+y2+4y+4=(x+3)2+(y+2)2

Wyprowadzamy najpierw wzór na kwadrat sumy trzech składników: (x+y+z)2=(x+y+z)(x+y+z)= =x2+xy+xz+yx+y2+yz+zx+yz+z2=

a) Przekształcamy licznik korzystając z wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów: 35823452−19872​=358(2345+1987)(2345−1987)​=358(2345+1987)358​=2345+1987

Zgodnie z wzorami skróconego mnożenia: (a−b)2=a2−2ab+b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 Obliczamy składniki sumy lub różnicy a i b a2=251​x2

a) (5x−7y)2=(5x)2−2⋅5x⋅7y+(7y)2=25x2−70xy+49y2

(3k+1)2−(2k−1)2=(3k)2+2⋅3k⋅1+12−((2k)2−2⋅2k⋅1+12)=

Korzystamy z wzorów skróconego mnożenia: P=(5x+1)(5x−1)−(x−2)2=25x2−1−(x2−4x+4)=

MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia zakres podstawowy

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 1

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 2

MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres rozszerzony cz. 1

Matematyka 1. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 1. Szkoła branżowa I stopnia

Matematyka 1. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Komentarze