Matematyka

W klasie liczącej 27 uczniów wszyscy dojeżdżają 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

PIERWSZY SPOSÓB ROZWIĄZANIA

27 - liczba uczniów
20 - liczba uczniów czasami dojeżdżających samochodem (liczba elementów zbioru S)
12 - liczba uczniów czasami dojeżdżających rowerem (liczba elementów zbioru R)
16 - liczba uczniów czasami dojeżdżających autobusem (liczba elementów zbioru A)

Na podstawie danych sporządźmy sobie tabelę:

Zbiór Liczba elementów zbioru

`AnnRnnS`

dojeżdżający wszystkimi wymienionymi środkami transportu

`4`

`SnnR`

dojeżdżający rowerem i samochodem

`6`

`(SnnR)\\(AnnRnnS)`

dojeżdżający rowerem i samochodem ale bez osób które dojeżdzają wszystkimi środkami transportu

`6-4=2`

`AnnR`

dojeżdżający autobusem i rowerem

`10`

`(AnnR)\\(AnnRnnS)`

dojeżdżający autobusem i rowerem ale bez osób które dojeżdzają wszystkimi środkami transportu

`10-4=6`

`AnnS`

dojeżdżający autobusem i samochodem

`9`

`(AnnS)\\(AnnRnnS)`

dojeżdżający autobusem i samochodem ale bez osób które dojeżdzają wszystkimi środkami transportu

`9-4=5`

 

Obliczamy liczbę osób która porusza się tylko autobusem, tylko rowerem i tylko samochodem- w tym celu należy odjąć od liczby elementów zbioru osób poruszających się np. samochodem- zbioru A odjąć osoby, które poruszają się również innymi środkami transportu( wszystkimi trzema, samochodem i rowerem, samochodem i autobusem).

 

Zbiór osób Liczba elementów tego zbioru

Poruszających się tylko autobusem:

`A \\ [((AnnR)\\(AnnRnnS)) uu ((AnnS)\\(AnnRnnS)) uu (AnnRnnS)]`

`16 - (5 + 6 + 4) = 1`

Poruszających się tylko rowerem:

`R \\ [((RnnA)\\(AnnRnnS)) uu ((RnnS)\\(AnnRnnS)) uu(AnnRnnS)] `

`12 - (2 + 6 + 4) = 0`

Poruszających się tylko samochodem:

`S \\ [((SnnR)\\(AnnRnnS)) uu ((SnnA)\\(AnnRnnS)) uu (AnnRnnS)]`

`20 - (2 + 5 + 4) = 9`

 

1+9=10

DRUGI SPOSÓB ROZWIĄZANIA- GRAFICZNY

 

Odpowiedź:Z jednego środka transportu korzysta w sumie 10 osób.
DYSKUSJA
user profile image
Gość

30-09-2017
dzięki
Informacje
Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

6638

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Dodawanie pisemne

Krok po kroku jak wykonywać dodawanie pisemne:

  1. Składniki zapisujemy jeden pod drugim tak, by cyfry jedności tworzyły jedną kolumnę, cyfry dziesiątek – drugą, cyfry setek – trzecią, itd. (czyli cyfry liczb wyrównujemy do prawej strony), a następnie oddzielamy je poziomą kreską.

    dodawanie1
     
  2. Dodawanie prowadzimy od strony prawej do lewej. Najpierw dodajemy jedności, czyli ostatnie cyfry w dodawanych liczbach – w naszym przykładzie będzie to 9 i 3. Jeżeli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie jedności pod kreską piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny dziesiątek.
    W naszym przykładzie mamy $$9 + 3 = 12$$, czyli w kolumnie jedności piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny dziesiątek.

    dodawanie2
     
  3. Następnie dodajemy dziesiątki naszych liczb wraz z cyfrą przeniesioną i postępujemy jak poprzednio, czyli jeśli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie dziesiątek piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny setek.
    W naszym przykładzie otrzymamy: $$1 + 5 + 6 = 12$$, czyli w kolumnie dziesiątek piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny setek.

    dodawanie3
     
  4. Dodajemy cyfry setek wraz z cyfrą przeniesioną i wynik zapisujemy pod kreską.
    W naszym przykładzie mamy: $$1+2+1=4$$ i wynik ten wpisujemy pod cyframi setek.

    dodawanie4
     
  5. W rezultacie opisanego postępowania otrzymujemy wynik dodawania pisemnego.
    W naszym przykładzie sumą liczb 259 i 163 jest liczba 422.

Zobacz także
Udostępnij zadanie