Matematyka

Autorzy:Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Wskaż układ równań, którego interpretację 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Wskaż układ równań, którego interpretację

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

5
 Zadanie

6
 Zadanie
7
 Zadanie

Wiemy, że prosta będąca wykresem funkcji liniowej y=ax+b przecina oś y w punkcie (0, b). 

Pierwsza prosta przechodzi przez punkt (0, 3) oraz (2, 0), więc ma równanie y=ax+3. Wartość współczynnika a obliczymy, podstawiając do równania współrzędne punktu (2, 0):

`0=a*2+3\ \ \ \ |-2a` 

`-2a=3\ \ \ |:(-2)`  

`a=-3/2`  

 

Równanie pierwszej prostej:

`y=-3/2x+3` 

 

Druga prosta przechodzi przez punkt (0, -1) oraz (2, 0), więc ma równanie y=ax-3. Wartość współczynnika a obliczymy, podstawiając do równania współrzędne punktu (2, 0):

`0=a*2-1\ \ \ |-2a` 

`-2a=-1\ \ \ |:(-2)` 

`a=1/2` 

 

Równanie drugiej prostej:

`y=1/2x-1` 

 

Mamy więc układ równań:

`{(y=-3/2x+3\ \ \ |*2), (y=1/2x-1\ \ \ |*2):}` 

`{(2y=-3x+6\ \ \ |+3x), (2y=x-2\ \ \ |-x):}` 

`{(3x+2y=6), (-x+2y=-2\ \ \ |*(-1)):}` 

`{(3x+2y=6) , (x-2y=2):}\ \ \ \ \ \ odp.\ B`