Matematyka

Wyznacz miejsca zerowe funkcji 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Wyznacz miejsca zerowe funkcji

3
 Zadanie

4
 Zadanie

W każdym przykładzie rozpoczniemy od wyznaczenia dziedziny funkcji. 

 

`a)`

Wyznaczamy dziedzinę funkcji:

`x-4ne0\ \ \ \ |+4`

`xne4`

`D=RR\\{4}=(-infty,\ 4)uu(4,\ +infty)`

 

 

Szukamy miejsca zerowego funkcji, czyli argumentu, dla którego funkcja przyjmuje wartość 0: 

`f(x)=0`

`(x+2)/(x-4)=0\ \ \ \ |*(x-4)`

`x+2=0\ \ \ |-2`

`x=#(-2)_(_(inD))`

Otrzymany argument należy do dziedziny funkcji, jest więc miejscem zerowym. 

 

 

`b)`

`D=RR`

 

Szukamy miejsca zerowego:

`f(x)=0`

`|x|+3=0\ \ \ |-3`

`|x|=-3`

Taka równość nigdy nie zajdzie, ponieważ wartość bezwględna zawsze przyjmuje wartość nieujemną (określa ona przecież odległość od zera na osi liczbowej, więc nie może być ujemna). Zatem funkcja f(x) nie ma miejsc zerowych. 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-11-01
Dziękuję!
Informacje
Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Zobacz także
Udostępnij zadanie