Niech  $a,b$  będą bokami równoległoboku  $ABCD.$  

Ze wzoru na pole mamy:

$P=ab\sin {45}^{\circ }=\frac{\sqrt{2}}{2}ab$  

 

$\text{a)}$  Chcemy, by pole nowego równoległoboku  $A{B}_1{C}_1{D}_1$  (oznaczmy je  $P_1$ ) było  $4$  razy większe oraz,

by był on podobny do równoległoboku  $ABCD.$  

Obliczamy skalę podobieństwa:

$k_1^2=\frac{P_1}{P}=4$  

$k_1=2$  

Obliczamy długości boków nowego równoległoboku:

$a_1=k_{1}a=2a$  

$b_1=k_{1}b=2b$  

Konstruujemy równoległobok  $A{B}_1{C}_1{D}_1:$