Matematyka

Z kawałka płótna w kształcie trójkąta prostokątnego 4.83 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Z kawałka płótna w kształcie trójkąta prostokątnego

2.87.
 Zadanie
2.88.
 Zadanie
2.89.
 Zadanie
2.90.
 Zadanie

2.91.
 Zadanie

2.92.
 Zadanie

Zauważmy, że kąty CEF i CBA są odpowiadające, więc mają równe miary. Trójkąty ABC i FEC są podobne (cecha kkk)

`DeltaABC~DeltaFEC\ \ \ =>\ \ \ |AB|/|FE|=|AC|/|FC|\ \ \ =>\ \ \ 30/y=40/(40-x)\ \ \ =>\ \ \ 30(40-x)=40y\ \ \ =>\ \ \ y=3/4(40-x)=30-3/4x`

 

Oczywiście x i y muszą być liczbami dodatnimi, :

`{(x>0), (y>0):} \ \ \ =>\ \ \ {(x>0), (30-3/4x>0):}\ \ \ =>\ \ \ {(x>0), (x<40):} \ \ \ =>\ \ \ x in (0,\ 40)`

 

 

Zapiszmy pole serwety: 

`P(x)=x*y=x*(30-3/4x)=-3/4x^2+30x`

 

 

Współczynnik a jest ujemny, więc ramiona paraboli są skierowane w dół, osiągane jest maksimum (w wierzchołku)

`x=p=(-30)/(2*(-3/4))=30/(3/2)=30:3/2=30*2/3=20`

`y=30-3/4x=30-3/strike4^1*strike20^5=30-15-15`

 

 

    

 

Odpowiedź:

Wymiary serwety powinny wynosić 20 cm x 15 cm.

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-09-24
dzięki!!!!
Informacje
Matematyka 2 Pazdro. Zbiór zadań do liceów i techników. Poziom podstawowy
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Najmniejsza wspólna wielokrotność (nww)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest: 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...;
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.
  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest: 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...;
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6, widzimy że jest to 12.
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Zobacz także
Udostępnij zadanie