Matematyka

Matematyka 2 Pazdro. Zbiór zadań do liceów i techników. Poziom podstawowy (Zbiór zadań, OE Pazdro)

Poniżej znajdują się wykresy 4.53 gwiazdek na podstawie 15 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

Punkt A leży na lewo od 0, więc jego pierwsza współrzędna będzie ujemna.

`1/2x^2=1\ \ |*2\ \ \ =>\ \ \ x^2=2\ \ \ =>\ \ \ ((x=sqrt2\ \ vee\ \ x=-sqrt2)\ \ wedge\ \ x<0)\ \ \ =>\ \ \ x=-sqrt2\ \ \ =>\ \ \ ul(ul(A=(-sqrt2;\ 1)))` 

`1/2*2^2=1/2*4=2\ \ \ =>\ \ \ ul(ul(B=(2;\ 2))` 

 

 

 

`b)` 

`3/4x^2=2 1/4\ \ |*4\ \ \ =>\ \ \ 3x^2=9\ \ |:3\ \ \ =>\ \ \ x^2=3\ \ \ =>\ \ \ ((x=sqrt3\ \ \ vee\ \ \ x=-sqrt3)\ \ \ wedge\ \ \ x<0)\ \ \ =>\ \ \ x=-sqrt3\ \ \ =>\ \ \ ul(ul(A=(-sqrt3;\ 2 1/4)))` 

 `ul(ul(B=(sqrt3;\ 2 1/4)))` 

`3/4*(-1 1/2)^2=3/4*(-3/2)^2=3/4*9/4=27/16\ \ \ =>\ \ \ ul(ul(C=(-1 1/2;\ 27/16)))` 

 

 

`c)` 

`-2/5*(-1 1/2)^2=-2/5*(-3/2)^2=` `-2/5*9/4=` `-9/10\ \ \ =>\ \ \ ul(ul(A=(-1 1/2;\ -9/10)))` 

`-2/5x^2=-2\ \ \ =>\ \ \ x^2=-2*(-5/2)\ \ \ =>\ \ \ x^2=5 \ \ \ =>\ \ \ x=sqrt(5)\ \ \ vee\ \ \ x=-sqrt(5)` 

`ul(ul(B=(-sqrt5;\ -2),\ \ \ \ C=(sqrt5;\ -2)))` 

 

 

 

`d)` 

`-1/4x^2=-2 1/2\ \ \ =>\ \ \ x^2=-2 1/2*(-4)\ \ \ =>\ \ \ x^2=10\ \ \ =>\ \ \ x=sqrt10\ \ \ vee\ \ \ x=-sqrt10\ \ \ =>\ \ \ ul(ul(A=(-sqrt10;\ -2 1/2)))` 

`-1/4x^2=-1\ \ \ =>\ \ \ x^2=4\ \ \ =>\ \ \ x=2\ \ \ vee\ \ \ x=-2\ \ \ =>\ \ \ ul(ul(B=(-2,\ -1)))` 

`-1/4*sqrt3^2=-3/4\ \ \ =>\ \ \ ul(ul(C=(sqrt3,\ -3/4)))`    

 

DYSKUSJA
user profile image
Mela

22 października 2017
Dzięki za pomoc!
Informacje
Matematyka 2 Pazdro. Zbiór zadań do liceów i techników. Poziom podstawowy
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Zobacz także
Udostępnij zadanie