Matematyka

Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda

Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Rok wydania:2013

Poniżej znajdują się wykresy 4.3 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a)`

Punkt A leży na lewo od 0, więc jego pierwsza współrzędna będzie ujemna.

`1/2x^2=1\ \ |*2\ \ \ =>\ \ \ x^2=2\ \ \ =>\ \ \ ((x=sqrt2\ \ vee\ \ x=-sqrt2)\ \ wedge\ \ x<0)\ \ \ =>\ \ \ x=-sqrt2\ \ \ =>\ \ \ ul(ul(A=(-sqrt2;\ 1)))`

`1/2*2^2=1/2*4=2\ \ \ =>\ \ \ ul(ul(B=(2;\ 2))`

 

 

 

`b)`

`3/4x^2=2 1/4\ \ |*4\ \ \ =>\ \ \ 3x^2=9\ \ |:3\ \ \ =>\ \ \ x^2=3\ \ \ =>\ \ \ ((x=sqrt3\ \ \ vee\ \ \ x=-sqrt3)\ \ \ wedge\ \ \ x<0)\ \ \ =>\ \ \ x=-sqrt3\ \ \ =>\ \ \ ul(ul(A=(-sqrt3;\ 2 1/4)))`

 `ul(ul(B=(sqrt3;\ 2 1/4)))` 

`3/4*(-1 1/2)^2=3/4*(-3/2)^2=3/4*9/4=27/16\ \ \ =>\ \ \ ul(ul(C=(-1 1/2;\ 27/16)))`

 

 

`c)`

`-2/5*(-1 1/2)^2=-2/5*(-3/2)^2=`

`-2/5x^2=-2\ \ \ =>\ \ \ x^2=-2*(-5/2)\ \ \ =>\ \ \ x^2=5 \ \ \ =>\ \ \ x=sqrt(5)\ \ \ vee\ \ \ x=-sqrt(5)`

`ul(ul(B=(-sqrt5;\ -2),\ \ \ \ C=(sqrt5;\ -2)))`

 

 

 

`d)`

`-1/4x^2=-2 1/2\ \ \ =>\ \ \ x^2=-2 1/2*(-4)\ \ \ =>\ \ \ x^2=10\ \ \ =>\ \ \ x=sqrt10\ \ \ vee\ \ \ x=-sqrt10\ \ \ =>\ \ \ ul(ul(A=(-sqrt10;\ -2 1/2)))`

`-1/4x^2=-1\ \ \ =>\ \ \ x^2=4\ \ \ =>\ \ \ x=2\ \ \ vee\ \ \ x=-2\ \ \ =>\ \ \ ul(ul(B=(-2,\ -1)))`

`-1/4*sqrt3^2=-3/4\ \ \ =>\ \ \ ul(ul(C=(sqrt3,\ -3/4)))`