Matematyka

Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda

Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Rok wydania:2013

Proste o równaniach 2x-3y=5, 4x-y=1 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wyznaczamy punkt przecięcia dwóch pierwszych prostych: 

`{(2x-3y=5), (4x-y=1\ \ \ |*(-3)):}`

`{(2x-3y=5), (-12x+3y=-3):}\ \ \ |+`

`{(-10x=2\ \ |:(-10)), (-12x+3y=-3):}`

`{(x=-2/10=-1/5), (-12*(-1/5)+3y=-3\ \ \ |-12/5):}`

`{(x=-1/5), (3y=-27/5\ \ \ |:3):}`

`{(x=-1/5), (y=-9/5):}`

 

Trzecia prosta także przechodzi przez ten punkt, wystarczy więc podstawić wcześniej wyliczone wartości c i y do jej równania:

`(2a-1)*(-1/5)-9/5=3\ \ \ |*5`

`(2a-1)*(-1)-9=15\ \ \ |+9`

`-2a+1=24\ \ \ |-1`

`-2a=23\ \ \ |:(-2)`

`a=-23/2=-11 1/2`