2 szkoły ponadpodstawowej

II liceum

II technikum

Matematyka 2. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Jeśli wykres ma być prostą równoległą do osi OX, to współczynnik stojący przy x musi być równy 0, a współczynnik stojący przy y musi być różny od 0.&nbsp; &nbsp; a) {m−5=03=0​   ⇒   m=5

Jeśli wykres ma być prostą równoległą do osi OY, to współczynnik stojący przy y musi być równy 0, a współczynnik stojący przy x musi być różny od 0.&nbsp; &nbsp; a) {−(4m−12)=03=0​   ⇒   −(4m−12)=0  ⇒   4m−12=0   ⇒   4m=12   ⇒   m=3

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/32987/l%2BHwRLDS2j/xJ7B/BPILyA%3D%3D_efb1a5ed3444e78106e7f7001ca826ce93ddf2b19f3efd1503157081a7a79d7f.jpg"> Zwróć uwagę, że do rozwiązania zadania nie będą potrzebne współrzędne punktu D.&nbsp; Proste AB i CD oraz AD i BC są równoległe, będą więc miały takie same współczynniki kierunkowe.&nbsp; Wyznaczmy równanie prostej AB (y=ax+b, szukamy współczynników a i b) podstawiając w miejsce x i y współrzędne punktów A i B: {−4=a+b   ∣⋅(−1)−1=4a+b​ {4=−a−b−1=4a+b​   ∣+ {3=3a  ∣:3−1=4a+b​

Rysunek pomocniczy: <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/32988/zJ7tkxBcY4aGXxj08PZ3HQ%3D%3D_abbfe146d7fc1c5891d95734c0e89e55a8212ed0f97903c1dfa1f25c8276135e.jpg" width="538" height="388"> Jeśli przeciwprostokątna zawiera się w osi OX, to możemy od razu podać równanie prostej AC: prosta AC:  y=0​​ &nbsp; &nbsp; Wyznaczymy równanie prostej AB (y=ax+b) wstawiając w miejsce x i y współrzędne punktów A i B:&nbsp; {0=9a+b6=a⋅0+b​

Zauważmy, że możliwe są dwa położenia punktu A (rysunek poniżej) <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/32989/yIkDM/5FzitTPysdYWmbyw%3D%3D_a51367b536980223b88aa67a53c9ef28a294e40405deda8174c1b4fa912ba946.jpg" alt="" width="705" height="397"> Przypadek I: A=(10,5) &nbsp; wtedy: prosta AB:   y=5 prosta AC:  x=10 Równanie prostej BC (y=ax+b) wyznaczymy, podstawiając w miejsce x i y współrzędne punktów B i C:&nbsp;

a) {−x+5y=6  ∣−5yx−3y=−4​

Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Karty pracy ucznia zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2. Szkoła branżowa I stopnia

Matematyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2.  Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres rozszerzony

Matematyka 2. . Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 1

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 2

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 2

Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy

Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka w szkole branżowej I stopnia. Podręcznik 2

Matematyka w zasadniczej szkole zawodowej kl. 1 - 3

Matematyka. Zbór zadań maturalnych. Poziom podstawowy

Matematyka z plusem 2. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy

Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony

Matematyka z plusem 2. Zakres rozszerzony

Matura z Matematyki  2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 2

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2

Komentarze