Matematyka

Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab i Elżbieta Świda

Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Rok wydania:2013

Wykres funkcji liniowej f jest prostopadły 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`f(x)=ax+b,\ \ \ g(x)=cx+d,\ \ \ \ a, \ b,\ c,\ d=?` 

 

Z treści zadania wiemy, że:

  • wykresy funkcji f i g są prostopadłe, czyli iloczyn współczynników a i c jest równy -1
  • wykresy funkcji f i g przecinają oś OY w punkcie o rzędnej 4, czyli do wykresów należy punkt (0, 4), czyli f(0)=g(0)=4
  • do wykresu funkcji f nalezy punkt A=(-2, 8), czyli f(-2)=8

 

`f(0)=4\ \ \ =>\ \ \ a*0+b=4\ \ \ =>\ \ \ b=4\ \ \ =>\ \ \ f(x)=ax+4` 

`g(0)=4\ \ \ =>\ \ \ c*0+d=4\ \ \ =>\ \ \ d=4\ \ \ =>\ \ \ g(x)=cx+4` 

`f(-2)=8\ \ \ =>\ \ \ a*(-2)+4=8\ \ |-4\ \ \ =>\ \ \ -2a=4\ \ |:(-2)\ \ \ =>\ \ \ a=-2\ \ \ =>\ \ \ ul(ul(f(x)=-2x+4))` 

`a*c=-1\ \ \ =>\ \ \ -2*c=-1\ \ \ =>\ \ \ c=(-1)/(-2)=1/2\ \ \ =>\ \ \ ul(ul(g(x)=1/2x+4))`