$\text{a)}y=\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(2-x\right)$  

Wyłączmy minus z ostatniego nawiasu na początek. Wówczas:

$y=-\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)$  

Liczby  $-3,1,2$  są pierwiastkami jednokrotnymi.

Współczynnik przy najwyższej potędze zmiennej jest ujemny  $\left(a=-1\right).$  

Zatem wykres funkcji zaczniemy rysować od dołu od prawej strony kartki.

 

$\text{b)}y=-2{\left(x+2\right)}^2\left(x-5\right)\left(x+1\right)$  

Liczby  $-2,5,-1$  są pierwiastkami, przy czym  $-2$  jest pierwiastkiem dwukrotnym 

(w tym miejscu wykres "odbije się" od osi  $OX$ ).

Współczynnik przy najwyższej potędze zmiennej jest ujemny  $\left(a=-2\right).$     

Zatem wykres funkcji zaczniemy rysować od dołu od prawej strony kartki.

 

$\text{c)}y=-3{\left(x+2\right)}^5\left(x^2-4\right)$  

Po zastosowaniu wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów otrzymujemy równoważną postać  $y:$  

$y=-3{\left(x+2\right)}^5\left(x-2\right)\left(x+2\right)$  

Czyli:

$y=-3{\left(x+2\right)}^6\left(x-2\right)$  

$-2$  jest pierwiastkiem sześciokrotnym, a  $2$  jest pierwiastkiem jednokrotnym.     

Współczynnik przy najwyższej potędze zmiennej jest ujemny  $\left(a=-3\right).$     

Zatem wykres funkcji zaczniemy rysować od dołu od prawej strony kartki.

 

$\text{d)}y=3\left(x^2+4x+4\right)\left(x^2+6x+9\right)x$  

Po zastosowaniu wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy dla wyrażeń w nawiasach,

otrzymujemy równoważną postać  $y:$