Równanie  $\left(x+1\right)\left(x^2+kx+3\right)=0$  możemy zapisać w postaci alternatywy dwóch równań:

$\left(1\right)x+1=0\vee \left(2\right)x^2+kx+3=0$  

Rozwiązaniem równania (1) jest liczba -1, która jest jednocześnie rozwiązaniem równania wyjściowego. 

Wobec tego, by równanie wyjściowe miało dwa różne rozwiązania, równanie (2)