$\text{a)}W\left(x\right)=2x^3-5x^2-x+6$  

Współczynniki wielomianu są całkowite, więc skorzystamy z twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianu

o współczynnikach całkowitych i wyznaczymy te pierwiastki.

$p\mid 6\Rightarrow p\in \left\{-6,-3,-2,-1,1,2,3,6\right\}$  

$q\mid 2\Rightarrow q\in \left\{-2,-1,1,2\right\}$  

$\frac{p}{q}\in \left\{-6,-3,-2,-1,1,2,3,6,-\frac{3}{2},-\frac{1}{2},\frac{3}{2},\frac{1}{2}\right\}$  

Zauważmy, że:

$W\left(-1\right)=-2-5+1+6=0$  

Oznacza to, że  $\left(x+1\right)\mid W\left(x\right)$  oraz  $W\left(x\right)=\left(x+1\right)\cdot Q\left(x\right).$  

Jest dużo możliwości do sprawdzenia, więc prościej i szybciej będzie znaleźć postać wielomianu  $Q\left(x\right),$  

stosując algorytm Hornera i dzieląc wielomian  $W\left(x\right)$  przez dwumian  $\left(x+1\right):$  

	$2$	$-5$	$-1$	$6$
$-1$		$-2$	$7$	$-6$
	$2$	$-7$	$6$	$0$