Z postaci wielomianu  $W\left(x\right)$  wynika, że jednym z jego pierwiastków jest  $-2.$ Liczba pozostałych pierwiastków wielomianu

zależy od wartości parametru  $m.$ Rozpatrzymy zatem trzy przypadki ze względu na wyróżnik trójmianu  $Q\left(x\right)=x^2+2mx+4.$  

$\Delta ={\left(2m\right)}^2-4\cdot 4={\left(2m\right)}^2-4^2=\left(2m-4\right)\left(2m+4\right)$  

Mamy  $3$  przypadki:

$\left(1\right)\Delta <0\iff m\in \left(-2,2\right)$  

$\left(2\right)\Delta =0\iff m\in \left\{-2,2\right\}$