$a)$  

$\left|x^2-4x-3\right|<6$  

$x^2-4x-3<6\left|-6\wedge x^2-4x-3>-6\right|+6$  

${}^{\text{(1)}}{x}^2-4x-9<0\wedge {}^{\text{(2)}}{x}^2-4x+3>0$  

$\left(1\right)x^2-4x-9<0$  

$\Delta ={\left(-4\right)}^2-4\cdot 1\cdot \left(-9\right)=$   $16+36=52$  

$\sqrt{\Delta }=\sqrt{52}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{13}=2\sqrt{13}$  

$x_1=\frac{4-2\sqrt{13}}{2}=2-\sqrt{13}$  

$x_2=2+\sqrt{13}$  

$x\in \left(2-\sqrt{13};2+\sqrt{13}\right)$  

$2-\sqrt{13}\approx 2-3,6=-1,6$   

$2+\sqrt{13}\approx 2+3,6=5,6$  

$\left(2\right)x^2-4x+3>0$