`{( Delta>0\ \ \ ^"(1)"), (x_1*x_2>0\ \ \ ^"(2)"), (x_1+x_2>0\ \ \ ^"(3)"):}`
`(1)\ Delta>0`
`\ \ \ (m-3)^2-4*1*m^2>0`
`\ \ \ m^2-6m+9-4m^2>0`
`\ \ \ -3m^2-6m+9>0\ \ \ |:(-3)`
`\ \ \ m^2+2m-3<0`
`\ \ \ (m+3)(m-1)<0`
`\ \ \ m in (-3,\ 1)`
`(2)\ x_1*x_2>0`
`\ \ \ m^2/1>0`
`\ \ \ m^2>0`
`\ \ \ m in RR-{0}`
`(3)\ x_1+x_2>0`
`\ \ \ -(m-3)/1>0`
`\ \ \ -m+3>0\ \ |-3`
`\ \ \ -m> -3\ \ \ |*(-1)`
`\ \ \ m<3`
`((1)\ \ wedge\ \ \ (2)\ \ \ wedge\ \ \ (3))\ \ \ =>\ \ \ {(m in (-3;\ 1)), (m in RR-{0}), (m<3):}\ \ \ =>\ \ \ ul(ul(m in (-3,\ 0)\ uu\ (0,\ 1)))`
Matematyka 2 Pazdro.Podręcznik do liceów i techników. Zakres rozszerzony (Podręcznik)
Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)
Przykłady:
- $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
- $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
- $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.
- 1 m = 100 cm
- 1 cm = 0,01 m
- 1 km = 1000 m = 100000 cm
- 1 m = 0,001 km
- 1 cm = 0,00001 km
Przykłady na przeliczanie skali mapy:
- skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
- skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
- skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
- skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
