$a)$

Założenia:

$x+1\ge 0\Rightarrow x\ge -1$

Oznaczamy:

$t=\sqrt{x+1},t\ge 0$

$t^2=x+1\mid -1$

$x=t^2-1$

Wstawiamy t do równania:

$2t+t^2-1=14\mid -14$

$t^2+2t-15=0$

$\Delta =2^2-4\cdot 1\cdot \left(-15\right)=4+60=64$