$a)$  

$x^4+2x^2-3=0$  

$t=x^2,t\ge 0$    

$t^2+2t-3=0$  

$\Delta =2^2-4\cdot 1\cdot \left(-3\right)=4+12=16$  

$\sqrt{\Delta }=4$  

$t_1=\frac{-2-4}{2}=-\frac{6}{2}=-3<0-odrzucamy$   

$t_2=\frac{-2+4}{2}=\frac{2}{2}=1$  

$t=1\Rightarrow x^2=1\Rightarrow \underline{\underline{x=1\vee x=-1}}$  

$b)$