2017-10-02T23:40:52+02:00
Oblicz, korzystając z własności pierwiastków
4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
`a)\ root(4)2*root(4)8=root(4)(2*8)=root(4)(16)=2`
`b)\ root(3)(250):root(3)2=root(3)(250:2)=root(3)(125)=5`
`c)\ (root(5)(30))^5=30`
`d)\ root(5)(2^10)=root(5)((2^2)^5)=` `(root(5)(2^2))^5=2^2=4`
`e)\ sqrt(sqrt81)=sqrt9=3`
`f)\ sqrt(root(3)(7)):root(6)(7)=` `root(3*2)(7):root(6)(7)=` `root(6)(7):root(6)(7)=1`
`g)\ 5*(sqrt(root(3)(5^2)))^3=` `5*(root(3*2)(5^2))^3=` `5*(root(6)(5^2))^3=`
`\ \ \ =5*root(6)((5^2)^3)=` `5*root(6)(5^6)=5*5=25`
`h)\ root(3)(2)*(root(3)((sqrt2)^2))^2=` `root(3)(2)*(root(3)(2))^2=` `root(3)(2)^3=2`
DYSKUSJA
Informacje
Matematyka Pazdro.Podręcznik do liceów i techników. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony
Matematyka Pazdro.Podręcznik do liceów i techników. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony (Podręcznik)Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
2012
Autor rozwiązania
Wiedza
Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny
Jeżeli ułamek zwykły posiada w mianowniku 10, 100, 1000, … to zamieniamy go na ułamek dziesiętny w następujący sposób: między cyframi liczby znajdującej się w liczniku danego ułamka zwykłego stawiamy przecinek tak, aby po przecinku było tyle cyfr, ile zer w mianowniku. Gdyby zabrakło cyfr przy stawianiu przecinka, to należy dopisać brakującą ilość zer.
Przykłady:
-
$$3/{10}= 0,3$$ ← przepisujemy liczbę 3 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,
-
$${64}/{100}= 0,64$$ ← przepisujemy liczbę 64 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,
-
$${482}/{1000} = 0,482$$ ← przepisujemy liczbę 482 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były trzy cyfry (bo w mianowniku mamy trzy zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,
-
$${45}/{10}= 4,5$$ ← przepisujemy liczbę 45 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer,
- $${2374}/{100}= 23,74$$ ← przepisujemy liczbę 2374 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer.
Uwaga
Istnieją ułamki zwykłe, które możemy rozszerzyć lub skrócić tak, aby otrzymać w mianowniku 10, 100, 1000,... Jednak nie wszystkie ułamki można zamienić na równe im ułamki dziesiętne, to znaczy tak rozszerzyć lub skrócić, aby otrzymać ułamek o mianowniku 10, 100, 1000 itd.
Przykłady ułamków, które dają się rozszerzyć lub skrócić, tak aby otrzymać ułamek dziesiętny:
→ $$1/2= {1•5}/{2•5}=5/{10}= 0,5$$
→ $$3/{20}= {3•5}/{20•5}= {15}/{100}= 0,15$$
→ $${80}/{400}= {80÷4}/{400÷4}={20}/{100}= 2/{10}= 0,2$$
Nie można natomiast zamienić na ułamek dziesiętny ułamka $$1/3$$. Ułamka tego nie można skrócić ani rozszerzyć tak, aby w mianowniku pojawiła się liczba 10, 100, 1000 itd.
Dodawanie pisemne
Krok po kroku jak wykonywać dodawanie pisemne:
-
Składniki zapisujemy jeden pod drugim tak, by cyfry jedności tworzyły jedną kolumnę, cyfry dziesiątek – drugą, cyfry setek – trzecią, itd. (czyli cyfry liczb wyrównujemy do prawej strony), a następnie oddzielamy je poziomą kreską.
-
Dodawanie prowadzimy od strony prawej do lewej. Najpierw dodajemy jedności, czyli ostatnie cyfry w dodawanych liczbach – w naszym przykładzie będzie to 9 i 3. Jeżeli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie jedności pod kreską piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny dziesiątek.
W naszym przykładzie mamy $$9 + 3 = 12$$, czyli w kolumnie jedności piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny dziesiątek.
-
Następnie dodajemy dziesiątki naszych liczb wraz z cyfrą przeniesioną i postępujemy jak poprzednio, czyli jeśli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie dziesiątek piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny setek.
W naszym przykładzie otrzymamy: $$1 + 5 + 6 = 12$$, czyli w kolumnie dziesiątek piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny setek.
-
Dodajemy cyfry setek wraz z cyfrą przeniesioną i wynik zapisujemy pod kreską.
W naszym przykładzie mamy: $$1+2+1=4$$ i wynik ten wpisujemy pod cyframi setek.
-
W rezultacie opisanego postępowania otrzymujemy wynik dodawania pisemnego.
W naszym przykładzie sumą liczb 259 i 163 jest liczba 422.
Zobacz także
Udostępnij zadanie
© 2017 Odrabiamy.pl
0
0