Matematyka

Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda

Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Rok wydania:2012

Na płaszczyźnie wyróżnione są dwa punkty 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Na płaszczyźnie wyróżnione są dwa punkty

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie
4
 Zadanie

`Z:\ \ P,\ Q\ \ -\ \ dan e,\ \ \ \ #(bigwedge)_A\ \ T(A)=A_1\ \ i\ \ #(PA_1)^(->)=#(PA)^(->)+#(PQ)^(->)` 

Zapis powyżej oznacza, że dla dowolnego punktu A na płaszczyźnie obrazem punktu A przez przekształcenie T jest punkt A₁ taki, że wektor PA₁ to suma wektorów PA i PQ

 

`T:\ \ T=T_(#(PQ)^(->))` 

Zapis powyżej oznacza, że przekształcenie T jest translacją o wektor PQ

 

`D:` 

Zilustrujmy to, co mamy w założeniach:

 

Aby przekształcenie T było translacją o wektor PQ musi zachodzić (patrz definicja 3 strona 156): 

`#(A A_1)^(->)=#(PQ)^(->)` 

 

 Korzystając z rysunku możemy zapisać: 

`#(A A_1)^(->)=#(AP)^(->)+#(PA_1)^(->)\ \ \ #=^(#(PA_1)^(->)=#(PQ)^(->)+#(QA_1)^(->))\ \ \ #(AP)^(->)+#(PQ)^(->)+#(QA_1)^(->)\ \ \ #=^(#(AP)^(->)=-#(QA_1)^(->))\ \ \ #(PQ)^(->)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ square`