Matematyka

Autorzy:Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda

Wydawnictwo:Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro

Rok wydania:2012

Wykonaj działania. Podaj konieczne założenia 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Wykonaj działania. Podaj konieczne założenia

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie

Jeśli podnosimy coś do potęgi ujemnej, to to coś musi być różne od zera. 

 

`a)\ xne0` 

`\ \ \ x^-2*(2x^-1+x^2)=` `2x^(-2+(-1))+x^(2+(-2))=` `2x^-3+x^0=2x^-3+1` 

 

`b)\ xne0` 

`\ \ \ (x^-2-x^-1)(2x+x^2)=` `x^-2(2x+x^2)-x^-1(2x+x^2)=` 

`\ \ \ =2x^(-2+1)+x^(-2+2)-2x^(-1+1)-x^(-1+2)=` 

`\ \ \ =2x^-1+x^0-2x^0-x^1=` 

`\ \ \ =2x^-1+1-2-x=` 

`\ \ \ =2x^-1-x-1` 

 

`c)\ yne0` 

`\ \ \ (y^-3+y^-2+y^-1)(y^2-y^3)=` 

`\ \ \ =(y^-3+y^-2+y^-1)*y^2+(y^-3+y^-2+y^-1)*(-y^3)=` 

`\ \ \ =y^-1+y^0+y^1-y^0-y^1-y^2=` 

`\ \ \ =y^-1-y^2` 

 

`d)\ yne0` 

`\ \ \ (3y^-1-y)^2=` `(3y^-1)^2-2*3y^-1*y+y^2=` 

`\ \ \ =9y^-2-6y^0+y^2=` `9y^-2+y^2-6` 

 

`e)\ yne0` 

`\ \ \ (y^2+y^-2)^2=(y^2)^2+2*y^2*y^-2+(y^-2)^2=` 

`\ \ \ =y^4+2y^0+y^-4=y^4+2+y^-4` 

 

`f)\ xne0` 

`\ \ \ (x^-1+x)(x^-1-x)(x^-2+x^2)=` 

`\ \ \ =((x^-1)^2-x^2)(x^-2+x^2)=` 

`\ \ \ =(x^-2-x^2)(x^-2+x^2)=` 

`\ \ \ =(x^-2)^2-(x^2)^2=x^-4-x^4`