Matematyka

Autorzy:M.Dobrowolska

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2015

Uzasadnij, że równanie x^2+3=0 nie ma rozwiązań 4.08 gwiazdek na podstawie 12 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Uzasadnij, że równanie x^2+3=0 nie ma rozwiązań

8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie

13
 Zadanie

Wystarczy najpierw zauważyć, że:

  • podnosząc do kwadratu liczbę ujemną, dostaniemy liczbę dodatnią (mnożymy przez siebie dwukrotnie tą samą liczbę ujemną, dwa minusy dają plus)
  • podnosząc zero do kwadratu dostajemy zero
  • podnosząc do kwadratu liczbę dodatnią dostajemy liczbe dodatnią

Zatem niezależnie od tego, jaką liczbą byłby x, kwadrat x jest większy lub równy 0:

`x^2>=0` 

 

Jeśli dodamy do tego trzy, to dostaniemy liczbę większą lub równą trzy:

`x^2+3>=3` 

 

Zatem w równaniu:

`x^2+3=0` 

 po lewej stronie mamy coś większego lub równego trzy, a po prawej stronie mamy zero, zatem równość nigdy nie będzie spełniona.