Matematyka

Rozwiąż równania 4.6 gwiazdek na podstawie 25 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)`

`x/3+1=5/6+x/2\ \ \ \ \ |*6`

`2x+6=5+3x\ \ \ \ |-2x`

`6=5+x\ \ \ \ |-5`

`x=1`

 

 

`b)`

`(2x-3)/4=1/2+x\ \ \ \ \ |*4`

`2x-3=2+4x\ \ \ \ |-2x`

`-3=2+2x\ \ \ \ |-2`

`2x=-5\ \ \ \ \|:2`

`x=-5/2=-2,5`

 

 

`c)`

`(x+2)/9+(x-1)/3=1\ \ \ \ \ |*9`

`x+2+3(x-1)=9`

`x+2+3x-3=9`

`4x-1=9\ \ \ \ |+1`

`4x=10\ \ \ \ |:4`

`x=10/4=2 1/2`

 

 

`d)`

`(2x+3)/5=(2-x)/3+x\ \ \ \ |*15`

`3(2x+3)=5(2-x)+15x`

`6x+9=10-5x+15x`

`6x+9=10+10x\ \ \ \ |-6x`

`9=10+4x\ \ \ \ |-10`

`4x=-1\ \ \ |:4`

`x=-1/4`

 

 

`e)`

`(3x-5)/2-(5x-1)/10=0\ \ \ \ |*10`

`5(3x-5)-(5x-1)=0`

`15x-25-5x+1=0`

`10x-24=0\ \ \ \ |+24`

`10x=24\ \ \ \ |:10`

`x=2,4`

 

 

`f)`

`x/2=2/5(4-x)-4\ \ \ \ \ |*10`

`5x=4(4-x)-40`

`5x=16-4x-40`

`5x=-24-4x\ \ \ \ |+4x`

`9x=-24\ \ \ \ |:9`

`x=-24/9=-8/3=-2 2/3`

 

 

`g)`

`(2x-1)/5-(x-2)/2=0,7x\ \ \ \ \ |*10`

`2(2x-1)-5(x-2)=7x`

`4x-2-5x+10=7x`

`-x+8=7x\ \ \ \ |+x`

`8=8x\ \ \ \ |:8`

`x=1`

 

 

`h)`

`2x-(3x+5)/4=-1/4x-1\ \ \ \ |*4`

`8x-(3x+5)=-x-4`

`8x-3x-5=-x-4`

`5x-5=-x-4\ \ \ \ |+x`

`6x-5=-4\ \ \ \ |+5`

`6x=1\ \ \ \ |:6`

`x=1/6`

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-03-10
Ale wy super pomagacie dzięki wam mam więcej czasu wolnego Jeszcze raz dziękuje
user profile image
Ola Piasecka

0

2017-03-14
Rozwiązania są super,ale czy możecie to bardziej tłumaczyć?
user profile image
Agnieszka

7648

2017-03-15
@Ola Piasecka Cześć, a co dla Ciebie jest niezrozumiałe?
user profile image
Mateusz Witkowski

0

2017-03-22
dzieki
user profile image
Jagoda Rymar

0

2017-03-23
Jest super ale zależałoby mi jeszcze aby bylo wiecej opisu
user profile image
Agnieszka

7648

2017-03-24
@Jagoda Rymar Cześć, każde równanie jest rozwiązane krok po kroku, Pozdrawiamy!
user profile image
Gość

0

2017-03-28
Jesteście super pomagacie mi w zadaniach Jeszcze raz dzięki
user profile image
eko304

0

2017-03-29
Dziękuje wam bardzo . Jesteście WIELCY !!!
user profile image
marcin.hula

0

2017-04-03
Dziękuje i pozdrawiam.(Fajna strona) (~_~)
user profile image
Gość

0

2017-04-03
dzięki wam za spędzonego czasu wolnego dla nas wszystkich Jeszcze raz dziękuje
Informacje
Matematyka z plusem 1
Autorzy: M.Dobrowolska
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Dzielenie pisemne
  1. Zapisujemy dzielną, nad nią kreskę, a obok, po znaku dzielenia, dzielnik. W naszym przykładzie podzielimy liczbę 1834 przez 14, inaczej mówiąc zbadamy ile razy liczba 14 „mieści się” w liczbie 1834.

    dzielenie1
     
  2. Dzielimy pierwszą cyfrę dzielnej przez dzielnik. Jeśli liczba ta jest mniejsza od dzielnika, to bierzemy pierwsze dwie lub więcej cyfr dzielnej i dzielimy przez dzielnik. Inaczej mówiąc, w dzielnej wyznaczamy taką liczbę, którą można podzielić przez dzielnik. Wynik dzielenia zapisujemy nad kreską, a resztę z dzielenia zapisujemy pod spodem (pod dzielną).

    W naszym przykładzie w dzielnej bierzemy liczbę 18 i dzielimy ją przez 14, czyli sprawdzamy ile razy 14 zmieści się w 18. Liczba 14 zmieści się w 18 jeden raz, jedynkę piszemy nad kreską (nad ostatnią cyfrą liczby 18, czyli nad 8). Następnie wykonujemy mnożenie 1•14=14 i wynik 14 wpisujemy pod liczbą 18, oddzielamy kreską i wykonujemy odejmowanie 18-14=4 i wynik 4 zapisujemy pod kreską.
    Opisane postępowanie możemy zapisać następująco: 18÷14=1 reszty 4.

    dzielenie2
     
  3. Do wyniku odejmowania opisanego w punkcie 2, czyli do otrzymanej reszty z dzielenia dopisujemy kolejną cyfrę dzielnej i wykonujemy dzielenie przez dzielnik. Tak jak poprzednio wynik zapisujemy nad kreską, a pod spodem resztę z tego dzielenia.
    W naszym przykładzie wygląda to następująco: do 4 dopisujemy cyfrę 3 (czyli kolejną cyfrę, która znajduje się za liczbą 18) i otrzymujemy liczbę 43, którą dzielimy przez dzielnik 14. Inaczej mówiąc sprawdzamy ile razy 14 zmieści się w 43. Liczba 14 zmieści się w 43 trzy razy, czyli 3 piszemy nad kreską (za 1), a następnie wykonujemy mnożenie 3•14=42i wynik 42 zapisujemy pod liczbą 43, oddzielamy kreską i wykonujemy odejmowanie 43-42=1 i wynik 1 zapisujemy pod kreską.
    Opisane postępowanie możemy zapisać: 43÷14=3 reszty 1.

    dzielenie2
     
  4. Analogicznie jak poprzednio do otrzymanej reszty dopisujemy kolejną cyfrę dzielnej i wykonujemy dzielenie przez dzielnik.
    W naszym przykładzie:
    do 1 dopisujemy ostatnią cyfrę dzielnej, czyli 4. Otrzymujemy liczbę 14, którą dzielimy przez dzielnik 14, w wyniku otrzymujemy 1 i wpisujemy ją nad kreską (po3). Następnie wykonujemy mnożenie 1•14=14 w wynik 14 zapisujemy pod 14, oddzielamy kreską i wykonujemy odejmowanie 14-14=0.
    Opisane postępowanie możemy zapisać 14÷14=1, czyli otrzymaliśmy dzielenie bez reszty, co kończy nasze dzielenie.

    dzielenie3
     
  5. Wynik dzielenia liczby 1834 przez 14 znajduje się nad kreską, czyli otrzymujemy ostatecznie iloraz 1834÷14=131.

Zobacz także
Udostępnij zadanie