I gimnazjum

Matematyka z plusem 1

Pole deltoidu to połowa iloczynu długości przekątnych, więc wystarczy narysować deltoid o takich przekątnych, że iloczyn ich długości jest równy 24. Przekątne mogą mieć na przykład długości 4 cm i 6 cm, kilka przykładowych deltoidów narysowano poniżej (2 kratki to 1 cm):

A=(−0,8;  0,6) B=(0,4;  −0,4)

a)

a) &nbsp;<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/58277/N/ma0kw6bBwT8PnpsB6OmA%3D%3D_e0c56bfc25d69c49cace2817fb68a96e8b2b85f6f8433b05847b22fed0b12e60.jpg"> Powstałe punkty znajdują się: 3 jednostki w górę od środka (do drugiej współrzędnej środka dodajemy 3), 3 jednostki w dół od środka (od drugiej współrzędnej środka odejmujemy 3), 3 jednostki w lewo od środka (od pierwszej współrzędnej środka odejmujemy 3), 3 jednostki w prawo od środka (do pierwszej współrzędnej środka dodajemy 3).&nbsp; (0, 3),   (0, −3),   (−3, 0),   (3, 0)

Rozwiązanie przedstawiono na rysunku:

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/58283/oieGVB%2Br9Jao/9M04yE7Gw%3D%3D_9021adfbe8f74f74c6427113494a80e1dc8f5332240d277887b1bea2018960d5.jpg"> &nbsp; Pierwsza figura to romb o przekątnych 6 i 4.&nbsp; P1​=21​⋅6⋅4=3⋅4=12

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/58284/HftUfAA430hJd1sRcN1cPQ%3D%3D_b2cb87d6b6bb21aae6f72e7b136768319f1ccda22fd7fcc5c1bf3513a202694e.jpg" width="892" height="282"> &nbsp; Figura a to trapez o podstawach 8 i 3 oraz wysokości 5 Pa​=(8+3)⋅5⋅21​=11⋅5⋅21​=255​=2721​j2

Z rysunku odczytujemy, że odcinek AB ma długość 7.&nbsp; a) Obliczamy, jaką długość ma mieć wysokośc trójkąta (czyli jego przyprostokątna) 21​⋅7⋅h=10,5   ∣⋅2

Komentarze