I gimnazjum

Matematyka z plusem 1

a) Miary tych kątów możemy oznaczyć jako x i x+30°. Suma miar kątów przyległych wynosi 180°.  x+x+30o=180o    ∣−30o 2x=150o    ∣:2 x=75o x+30o=75o+30o=105o   Miary tych kątów przyległych są równe 75° i 105°.        b) Możemy oznaczyć miary tych kątów przyległych jako x i 3x.  x+3x=180o 4x=180o    ∣:4 x=45o 3x=3⋅45o=135o   Miary tych kątów przyległych wynoszą 45° i 135°.

Rozwiązanie 1

β=40o

I SPOSOˊB Oznaczmy miary kątów wierzchołkowych i przyległych:   <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/34754/tVvmEub5bFG8B0c%2BSNzQKQ%3D%3D_034c23509613ae1d6fc2c4f4a8104bc6a21832c37ae3d5d9aeb0f84bb9d51bd9.jpg"> Wiemy, że miara kąta oznaczonego niebieskim łukiem jest równa 230 stopni, więc możemy zapisać:  α+180o−α+α=230o

α=360o−120o=240o

a) 360o:2=180o

a) Wskazówka minutowa wykonuje pełny obrót, czyli 360 stopni, w ciągu 60 minut. Nalezy policzyć, jaką częścią 60 minut jest podany czas i wziąć taki ułamek z 360 stopni. kwadrans:  60 min15 min​⋅360o=6015​⋅360o=41​⋅360o=90o

a)  <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/34756/MU4%2B56LOHvV3pPGcolwxBQ%3D%3D_40205432fc3233811c86170ec8d2c0e614b33b9eb78ca1ad27b1464fbb7e7cce.jpg" width="323" height="323"> 121​⋅360o=30o       b)

Wskazówka godzinowa wykonuje pełen obrót w ciągu 12 godzin. Pełen obrót to 360 stopni. Policzmy, ile minut (kątowych) ma kąt 360 stopni:  360o=360⋅60′

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

9