Matematyka

Przedstaw liczbę w postaci a^m 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ 3^4*(81*9^-6)^-1=3^4*(3^4*(3^2)^-6)^-1=3^4*(3^4*3^-12)^-1=3^4*(3^(4+(-12)))^-1=3^4*(3^-8)^-1=3^4*3^8=3^12`

 

`b)\ 125^3*0,2^-7=(5^3)^3*(1/5)^-7=5^9*5^7=5^16`

 

`c)\ 0,01*16*5^4=0,1^2*4^2*25^2=(0,1*4*25)^2=10^2`

 

`d)\ 2^4*9^2*36^-5=2^4*3^4*36^-5=(2*3)^4*36^-5=6^4*36^-5=6^4*(6^2)^-5=6^4*6^-10=6^-6`

 

`e)\ 32^-2:(64^3*(1/2)^-3)=(2^5)^-2:((2^6)^3*(2^-1)^-3)=2^-10:(2^18:2^3)=2^-10:2^15=2^-25`

 

`f)\ (2/3)^-3*(27/8)^-3*1,5=(3/2)^3*((3/2)^3)^-3*3/2=(3/2)^3*(3/2)^-9*3/2=(3/2)^(3+(-9)+1)=(3/2)^-5`

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-09-29
Dziękuję :)
Informacje
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Zobacz także
Udostępnij zadanie