Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Pierwsza koparka wykonała połowę wykopu w ciągu 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Pierwsza koparka wykonała połowę wykopu w ciągu

5
 Zadanie

6
 Zadanie

7
 Zadanie
8
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie

Oznaczmy pracę do wykonania (wykop) przez x. 

Pierwsza koparka wykonuje połowę wykopu w ciągu 6 godzin, czyli cały wykop wykonałaby w ciągu 12 godzin, więc w ciągu 1 godziny wykona x/12 wykopu. 

Druga koparka wykonała resztę, czyli także połowę wykopu w ciągu 9 godzin, więc cały wykop wykonałaby w ciągu 18 godzin, czyli w ciągu 1 godziny wykonuje x/18 wykopu. 

Oznaczmy ilość godzin potrzebnych na wykonanie wykopu przez obie koparki razem przez g, wtedy w ciągu 1 godziny obie koparki wykonałyby x/g wykopu. 

 

`x/12+x/18=x/g\ \ \ |:xne0` 

`1/12+1/18=1/g\ \ \ |*36` 

`3+2=36/g\ \ \ |*g` 

`3g+2g=36` 

`5g=36\ \ \ |:5` 

`g=36/5=7 1/5` 

`7 1/5\ h=7 12/60\ h=7\ h\ 12 \ mi n`