Oznaczmy pracę do wykonania (wykop) przez x. 

Wiemy, że obie koparki wykonują wykop w ciągu 8 dni, więc w ciągu 1 dnia wykopią x/8 całego wykopu. 

Pierwsza koparka pracująca samodzielnie wykopałaby przez 1 dzień x/12 wykopu. 

Druga koparka wykonałaby wykop w ciągu d dni, czyli w ciągu 1 dnia wykopałaby x/d wykopu. 

 

$\frac{x}{12}+\frac{x}{d}=\frac{x}{8}\mid :x\ne 0$

$\frac{1}{12}+\frac{1}{d}=\frac{1}{8}\mid \cdot 24$

$2+\frac{24}{d}=3\mid \cdot d$

$2d+24=3d\mid -2d$

$d=24$

 

Wykonanie wykopu zajęłoby drugiej koparce 24 dni.