$a)$

Podstawą pudełka jest prostokąt o wymiarach 30-2x i 40-2x, wysokość pudełka to x. Wszystkie te wielkości wyrażają długość, więc muszą być dodatnie:

$\{\begin{array}{l}x>0\\ 30-2x>0\\ 40-2x>0\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{l}x>0\\ x<15\\ x<20\end{array}\Rightarrow x\in \left(0,15\right)$

Mamy wyznaczoną dziedzinę, teraz obliczamy objętość pudełka: