$a)$

Podstawą pudełka jest kwadrat o boku 12-2x, wysokość pudełka to x. Oczywiście te wielkości muszą być dodatnie, ponieważ wyrażają długość, więc zapiszmy założenia: 

$\{\begin{array}{l}12-2x>0\\ x>0\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{l}x<6\\ x>0\end{array}\Rightarrow x\in \left(0,6\right)$

Obliczmy objętość pudełka: