Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Czy pierwiastki równania są liczbami wymiernymi 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Czy pierwiastki równania są liczbami wymiernymi

5
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

5
 Zadanie

W każdym przykładzie współczynniki trójmianu są liczbami wymiernymi, wystarczy więc sprawdzić, czy pierwiastek z delty (o ile istnieje, czyli o ile delta jest nieujemna) jest wymierny - jeśli tak, to pierwiastki równania także są wymierne. 

 

 

`a)` 

`Delta=2^2-4*1*(-6)=` `4+24=28` 

`sqrtDelta=sqrt28=sqrt4*sqrt7=2sqrt7notinW` 

 

Pierwiastki równania nie są liczbami wymiernymi

 

 

 

`b)` 

`Delta=1^2-4*2*(-6)=1+48=49` 

`sqrtDelta=sqrt49=7inW` 

 

Pierwistki równania są liczbami wymiernymi

 

 

 

`c)` 

`Delta=4^2-4*(-3)*2=16+24=40` 

`sqrtDelta=sqrt40=sqrt4*sqrt10=2sqrt10notinW` 

 

Pierwiastki równania nie są liczbami wymiernymi