W każdym przykładzie współczynniki trójmianu są liczbami wymiernymi, wystarczy więc sprawdzić, czy pierwiastek z delty (o ile istnieje, czyli o ile delta jest nieujemna) jest wymierny - jeśli tak, to pierwiastki równania także są wymierne. 

 

 

$a)$  

$\Delta =2^2-4\cdot 1\cdot \left(-6\right)=$   $4+24=28$  

$\sqrt{\Delta }=\sqrt{28}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{7}=2\sqrt{7}\notin W$  

 

Pierwiastki równania nie są liczbami wymiernymi