a)

$S_1\left(3,-3\right)\stackrel{OX}{\Rightarrow }{S}_1{}^{\prime }\left(3,3\right)$

Okrąg symetryczny względem osi OX:

Z rysunku odczytujemy ,,przewidywane" punkty o współrzędnych całkowitych należące do okręgu S'₁:

$\left(5,6\right),\left(6,5\right),\left(6,1\right),\left(5,0\right),\left(1,0\right),\left(0,1\right),\left(0,5\right),\left(1,6\right)$

Sprawdzamy czy odległość tych punktów od środka okręgu jest równa jego promieniowi: √13(czy punkty faktycznie należą do okręgu)

$\left(5,6\right)$

$\sqrt{{\left(6-3\right)}^2+{\left(5-3\right)}^2}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}$

$\left(6,5\right)$

$\sqrt{{\left(5-3\right)}^2+{\left(6-3\right)}^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}$

$\left(6,1\right)$

$\sqrt{{\left(1-3\right)}^2+{\left(6-3\right)}^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}$