a)

$A_1\left(1,-1\right)$

$B_1\left(-3,3\right)$

Wyznaczamy równanie prostej AB. Do równania ogólnego funkcji liniowej podstawiamy za x i za y współrzędne punktów należących do tej prostej. Sporządzamy układ równań, aby znaleźć współczynniki a i b.

$y=ax+b$

$A\left(-1,-1\right)$

$B\left(3,3\right)$

 

 

$\{\begin{array}{l}-1=-a+b\\ 3=3a+b\end{array}$

$\{\begin{array}{l}-1+a=b\\ 3=3a+b\end{array}$

$\{\begin{array}{l}-1+a=b\\ 3=3a+\left(-1+a\right)\end{array}$

$\{\begin{array}{l}-1+a=b\\ 3=4a-1\end{array}$

$\{\begin{array}{l}-1+a=b\\ 4=4a\mid :4\end{array}$

$\{\begin{array}{l}-1+a=b\\ a=1\end{array}$

$\{\begin{array}{l}-1+1=b\\ a=1\end{array}$

$\{\begin{array}{l}b=0\\ a=1\end{array}$

Równanie prostej:

$y=1\cdot x+0$

$\underline{\underline{y=x}}$