Trójkąt wyznaczony przez kąt środkowy i cięciwę łączącą punkty przecięcia ramion tego kąta z okręgiem jest równoboczny, ponieważ ramiona tego kąta to promienie, a długość cięciwy jest również - jak oznaczono na rysunku- o długości promienia.

Kąty wewnętrzne trójkąta równobocznego wynoszą 60^o, dlatego:

Kąt to kąt wpisany oparty na tym samym łuku co kąt środkowy zatem ma więc miarę dwa razy od niego mniejszą.

Podobnie jak w podpunkcie a) kąt to kąt wewnętrzny trójkąta równobocznego, zatem:

Trójkąt o kątach wewnętrznych i to trójkąt prostokątny (jest to trójkąt oparty na średnicy tego okręgu).

Zatem otrzymujemy:

Natomiast trójkąt którego kątami wewnętrznymi są kąty i jest równoramienny, a co za tym idzie, kąty leżące przy jego ramionach - czyli i są równe.

Wobec tego:

Czyli mamy:

Rysunek pomocniczy:

Zauważmy, że czworokąt AOCD to romb (wszystkie boki są długości r), zatem:

Łatwo zauważyć, że:

Zatem trójkąt AOD to trójkąt równoboczny, zatem:

Obliczamy teraz miarę kąta korzystając z własności, że kąt pełny ma miarę 360^o.

Kąt to kąt wpisany oparty na tym samym łuku co kąt środkowy zatem: