Oblicz wyrazy ...- Zadanie 2: MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a)$

$q = \frac{a _{2}}{a _{1}} = \frac{\frac{1}{4}}{- \frac{1}{16}} = \frac{1}{4} \cdot (- 16) = - 4$

$a_{n} = - \frac{1}{16} \cdot (- 4)^{n - 1} = - 4^{- 2} \cdot (- 4)^{n - 1} = (- 1)^{n} (- 4)^{n - 3}$

$a_{5} = (- 1)^{5} \cdot (- 4)^{2} = - 16$ $a_{5} = (- 1)^{5} \cdot (- 4)^{2} = - 16$

$a_{6} = (- 1)^{6} \cdot (- 4)^{3} = 64$

$b)$

$q = - \frac{54}{162} = - \frac{27}{81} = - \frac{1}{3}$

$a_{n} = 162 \cdot (- \frac{1}{3})^{n - 1} = 2 \cdot 3^{4} \cdot (- \frac{1}{3})^{n - 1} = 2 \cdot (- \frac{1}{3})^{n - 5}$

$a_{5} = 2 \cdot 1 = 2$

$a_{6} = 2 \cdot (- \frac{1}{3}) = - \frac{2}{3}$

$c)$

$q = \frac{a _{4}}{a _{3}} = \frac{- 2 2}{2} = - 2$

$a_{n} = 1 \cdot (- 2)^{n - 1}$

$a_{5} = 4$

$a_{5} = a_{4} \cdot q = - 42$

$d)$

$q = \frac{a _{3}}{a _{2}} = - 3$

$a_{n} = - 3 \cdot (- 3)^{n - 1}$

$a_{5} = - 3 \cdot 9 = - 93$

$a_{6} = - 93 \cdot (- 3) = 27$

Krystian

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.