$a)$

$\frac{x+1}{4}>\frac{x-1}{3}\mid \cdot 12$

$3\left(x+1\right)>4\left(x-1\right)$

$3x+3>4x-4\mid -4x-3$

$-x>-7\mid \cdot \left(-1\right)$

$x<7$

$p=2\pi \approx 2\cdot 3,14<2\cdot 3,5=7$

$\text{nieroˊwnosˊcˊ spełniona przez p}$

$b)$

$\frac{4-2x}{3}<\frac{x-2}{2}\mid \cdot 6$

$2\left(4-2x\right)<3\left(x-2\right)$

$8-4x<3x-6\mid -3x-8$

$-7x<-14\mid :\left(-7\right)$

$x>2$

$p=\frac{3}{2}\sqrt{2}\approx \frac{3}{2}\cdot 1,41=2,115>2$

$\text{nieroˊwnosˊcˊ spełniona przez p}$

$c)$

$\frac{x-1}{2}+\frac{x-3}{3}\le \frac{x-2}{6}\mid \cdot 6$

$3\left(x-1\right)+2\left(x-3\right)\le x-2$

$3x-3+2x-6\le x-2$

$5x-9\le x-2\mid -x+9$

$4x\le 7\mid :4$

$x\le \frac{7}{4}$

$x\le 1\frac{3}{4}$

$x\le 1,75$

$p=\sqrt{3}\approx 1,73\le 1,75$

$\text{nieroˊwnosˊcˊ spełniona przez p}$

$d)$

$\frac{x-2}{10}\ge \frac{x-1}{5}-\frac{x-1}{2}\mid \cdot 10$

$x-2\ge 2\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)$

$x-2\ge 2x-2-5x+5$

$x-2\ge -3x+3\mid +3x+2$

$4x\ge 5\mid :4$

$x\ge 1\frac{1}{4}$

$x\ge 1,25$

$p=\frac{\sqrt{5}}{2}\approx \frac{2,236}{2}=1,118<1,25$

$\text{nieroˊwnosˊcˊ niespełniona przez p}$