Matematyka

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Rozwiąż równanie 4.86 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ x^12/x^9=64`

`\ \ \ x^(12-9)=64`

`\ \ \ x^3=64`

`\ \ \ x=root(3)64=4`

 

 

 

`b)\ x^7/x^-3=1024`

`\ \ \ x^(7-(-3))=1024`

`\ \ \ x^(7+3)=1024`

`\ \ \ x^10=1024`

`\ \ \ x=root(10)1024=2`

 

 

 

`c)\ (x^5*x^4)/(x^2)^3=27`

`\ \ \ (x^(5+4))/(x^(2*3))=27`

`\ \ \ x^9/x^6=27`

`\ \ \ x^(9-6)=27`

`\ \ \ x^3=27`

`\ \ \ x=root(3)27=3`

 

 

 

`d)\ (x^7*x^-3)/(x^-1)=32`

`\ \ \ (x^(7+(-3)))/(x^-1)=32`

`\ \ \ x^4/x^-1=32`

`\ \ \ x^(4-(-1))=32`

`\ \ \ x^(4+1)=32`

`\ \ \ x^5=32`

`\ \ \ x=root(5)32=2`

 

 

 

`e)\ ((x^2)^-3*x)/((x^-2)^2)=2/7`

`\ \ \ (x^-6*x)/(x^-4)=2/7`

`\ \ \ x^-5/x^-4=2/7`

`\ \ \ x^(-5-(-4))=2/7`

`\ \ \ x^(-5+4)=2/7`

`\ \ \ x^-1=2/7`

`\ \ \ x=(2/7)^-1=7/2=3 1/2`

 

 

`f)\ (x^-4*x^-7)/((x^2)^-4)=1/8`

`\ \ \ (x^-11)/(x^-8)=1/8`

`\ \ \ x^(-11-(-8))=1/8`

`\ \ \ x^(-11+8)=1/8`

`\ \ \ x^-3=1/8`

`\ \ \ x^3=(1/8)^-1`

`\ \ \ x^3=8`

`\ \ \ x=root(3)8=2`

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Zobacz także
Udostępnij zadanie