$a)x=\sqrt{88+\sqrt{144}}=$   $\sqrt{88+12}=\sqrt{100}=10$  

$x-\frac{1}{x}=10-\frac{1}{10}=9\frac{9}{10}$  

 

 

$b)x=\sqrt{\sqrt{6,25}-0,25}=$   $\sqrt{2,5-0,25}=\sqrt{2,25}=1,5$  

$x-\frac{1}{x}=1,5-\frac{1}{1,5}=$   $1,5-\frac{10}{15}=1\frac{1}{2}-\frac{2}{3}=$  

$=\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=\frac{5}{6}$  

 

 

 

$c)x={\left({\left(\sqrt{225}-10\right)}^2\right)}^2=$   ${\left({\left(15-10\right)}^2\right)}^2=$   ${\left(5^2\right)}^2={25}^2=625$  

$x-\frac{1}{x}=625-\frac{1}{625}=624\frac{624}{625}$  

 

 

 

$d)x={\left(\sqrt{169}-\sqrt{196}\right)}^2={\left(13-14\right)}^2={\left(-1\right)}^2=1$  

$x-\frac{1}{x}=1-\frac{1}{1}=1-1=0$  

 

 

 

$e)x=\sqrt[3]{\frac{{\left(-2\right)}^3}{125}}=-\frac{2}{5}$  

$x-\frac{1}{x}=-\frac{2}{5}-\left(-\frac{5}{2}\right)=-\frac{2}{5}+\frac{5}{2}=$   $-\frac{4}{10}+\frac{25}{10}=\frac{21}{10}=2\frac{1}{10}$  

 

 

 

$f)x=\sqrt[3]{\frac{{\left(-2\right)}^6}{{\left(-3\right)}^3}}=\sqrt[3]{\frac{{\left({\left(-2\right)}^2\right)}^3}{{\left(-3\right)}^3}}=$   $\sqrt[3]{\frac{4^3}{{\left(-3\right)}^3}}=$   $-\frac{4}{3}$  

$x-\frac{1}{x}=-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{4}\right)=$   $-\frac{4}{3}+\frac{3}{4}=$   $-\frac{16}{12}+\frac{9}{12}=-\frac{7}{12}$