Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Oblicz wartość wyrażenia 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz wartość wyrażenia

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

W każdym przykładzie mamy już zapisane liczby w postaci rozkłądu na czynniki pierwsze. 

Aby znaleźć NWW bierzemy iloczyn odpowiednich potęg - jeśli w obu liczbach występuje ten sam czynnik pierwszy, ale w różnych potęgach, to bierzemy wyższą potęgę. Jeśli czynnik występuje tylko w jednej liczbie, to także bierzemy go do iloczynu. 

Aby znaleźć NWD bierzemy tylko te czynniki pierwsze, które pojawiają się w rozkładzie obu liczb - jeśli w obu liczbach występuje ten sam czynnik pierwszy, ale w różnych potęgach, to bierzemy mniejszą potęgę. Jeśli czynnik występuje tylko w jednej liczbie, to nie bierzemy go do iloczynu. 

 

 

`a)` 

`NWW(x,\ y)=2^3*3^4*7^3` 

`NWD(x,\ y)=2^2*3^3*7^3` 

 

`(NWW(x,\ y))/(NWD(x,\ y))=(2^3*3^4*7^3)/(2^2*3^3*7^3)=` `2^(3-2)*3^(4-3)*7^(3-3)=` `2*3*1=6` 

 

 

`b)` 

`NWW(x,\ y)=2^2*3^4*5^2*17` 

`NWD(x,\ y)=2*3^3` 

`(NWW(x,\ y))/(NWD(x,\ y))=(2^2*3^4*5^2*17)/(2*3^3)=` `2^(2-1)*3^(4-3)*5^2*17=` 

`=2*3*25*17=2550` 

 

 

`c)` 

`NWW(x,\ y)=3^4*5^2*7^3` 

`NWD(x,\ y)=3^4*5*7` 

`(NWW(x,\ y))/(NWD(x,\ y))=` `(3^4*5^2*7^3)/(3^4*5*7)=` `3^(4-4)*5^(2-1)*7^(3-1)=` `1*5*7^2=245` 

 

 

`d)` 

`NWW(x, \ y)=2*3*5^3*7`  

`NWD(x,\ y)=3*5^2` 

`(NWW(x,\ y))/(NWD(x,\ y))=(2*3*5^3*7)/(3*5^2)=` `2*5^(3-2)*7=2*5*7=70`