Matematyka

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Czy podane liczby są równe? 4.58 gwiazdek na podstawie 12 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Czy podane liczby są równe?

3
 Zadanie

4
 Zadanie

5
 Zadanie
6
 Zadanie

`a)` 

`(5/7)^(-3)=1/(5/7)^3=1^3/(5/7)^3=(1/(5/7))^3=(7/5)^3` 

`tak` 

 

 

`b)` 

`(-4/9)^6=((-1)*4/9)^6=(-1)^6*(4/9)^6=1*(4/9)^6=(4/9)^6` 

`(9/4)^(-6)=1/(9/4)^6=1^6/(9/4)^6=(1/(9/4))^6=(4/9)^6` 

`tak` 

 

 

`c)` 

`(-3/5)^(-5)=1/(-3/5)^5=` `1/((-1)^5*(3/5)^5)=` `1/((-1)*(3/5)^5)=` `-1/(3/5)^5<0` 

`(5/3)^5>0` 

Liczby są różnych znaków, więc nie są równe. 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

22-10-2017
Dzieki za pomoc :):)
user profile image
Gość

29-09-2017
Dziękuję!
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Zobacz także
Udostępnij zadanie