Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Wyznacz równanie paraboli, wiedząc, że przecina ona osie układu współrzędnych 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Wyznacz równanie paraboli, wiedząc, że przecina ona osie układu współrzędnych

5
 Zadanie

6
 Zadanie

7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie
13
 Zadanie

`a)`

Wykorzystując podane współrzędne, zapisujemy jakie wartości osiąga funkcja dla danych argumentów: 

`{(f(0)=3), (f(1)=0), (f(3)=0):}`

Mając miejsca zerowe możemy zapisać postać iloczynową:

`x=1,\ \ x=3\ \ -\ \ m.\ zerowe\ \ \ =>\ \ \ f(x)=a(x-1)(x-3)`

 

Wykorzystując punkt A znajdujemy parametr a:

`f(0)=3`

`a*(0-1)*(0-3)=3`

`a*(-1)*(-3)=3`

`a*3=3\ \ \ |:3`

`a=1`

 

`ul(ul(f(x)=(x-1)(x-3)))`

 

 

 

`b)`

`{(f(0)=6), (f(-6)=0), (f(2)=0):}`

`x=-6,\ \ x=2\ \ -\ \ m.\ zerowe\ \ \ =>\ \ \ f(x)=a(x+6)(x-2)`

 

 

`f(0)=6`

`a*(0+6)*(0-2)=6`

`a*6*(-2)=6`

`a*(-12)=6\ \ \ \ |:(-12)`

`a=-6/12=-1/2`

 

`ul(ul(f(x)=-1/2(x+6)(x-2)))`