Matematyka

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Znajdź miejsca zerowe funkcji f 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Oś symetrii paraboli to pionowa prosta przechodząca przez wierzchołek paraboli. Aby obliczyć równanie tej osi (x=a) wystarczy policzyć średnią arytmetyczną z miejsc zerowych

 

 

`a)` 

`x^2-8x=0` 

`x(x-8)=0` 

`x=0\ \ \ l u b \ \ \ x-8=0` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=8` 

`x_1=0,\ \ x_2=8\ \ \ =>\ \ \ x=(0+8)/2=8/2=4`  - oś symetrii paraboli

 

 

 

`b)` 

`x^2+6x=0` 

`x(x+6)=0` 

`x=0\ \ \ l u b \ \ \ x+6=0` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-6` 

`x_1=0,\ \ x_2=-6\ \ \ =>\ \ \ x=(0+(-6))/2=(-6)/2=-3` 

 

 

 

`c)` 

`2x^2-3x=0` 

`x(2x-3)=0` 

`x=0\ \ \ l u b \ \ \ 2x-3=0` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2x=3` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=3/2=1 1/2` 

`x_1=0,\ \ x_2=3/2\ \ \ =>\ \ \ x=(0+3/2)/2=(3/2)/2=3/2*1/2=3/4` 

 

 

 

`d)` 

`2x+6x^2=0\ \ \ |:2` 

`x+3x^2=0` 

`x(1+3x)=0` 

`x=0\ \ \ l u b \ \ \ 1+3x=0`      

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3x=-1` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-1/3` 

`x_1=0,\ \ x_2=-1/3\ \ \ =>\ \ \ x=(0+(-1/3))/2=(-1/3)/2=-1/3*1/2=-1/6` 

 

 

 

`e)` 

`x^2+14x+49=0` 

`(x+7)^2=0` 

`x+7=0` 

`x=-7`   - jest to podwójne miejsce zerowe i zarazem równanie osi symetrii paraboli 

 

 

 

`f)` 

`9x^2+6x+1=0` 

`(3x+1)^2=0` 

`3x+1=0` 

`3x=-1` 

`x=-1/3`  - jest to podwójne miejsce zerowe i zarazem równanie osi symetrii paraboli   

DYSKUSJA
user profile image
Maciej

07-12-2017
Dzięki za pomoc
user profile image
Nadia

29-11-2017
dzięki!
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Prostopadłościan

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.
  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian - 4 ściany boczne i 2 podstawy, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.
  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.
  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.

Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c. Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

Prostopadłościan - długości

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.

Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem.Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat
Zobacz także
Udostępnij zadanie