Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Na rysunku przedstawiono tor lotu kuli 4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Na rysunku przedstawiono tor lotu kuli

5
 Zadanie

6
 Zadanie

`a)` 

`W=(10,\ 6 1/2)\ \ \ =>\ \ \ f(x)=a(x-10)^2+6 1/2`  

`A=(0,\ 1 1/2)\ \ \ =>\ \ \ f(0)=1 1/2` 

`a*(0-10)^2+6 1/2=1 1/2` 

`a*(-10)^2+6 1/2=1 1/2\ \ \ |-6 1/2` 

`a*100=-5\ \ \ |:100` 

`a=-5/100=-1/20` 

 

`h(x)=-1/20(x-10)^2+6 1/2=`  

`\ \ \ =-1/20(x^2-20x+100)+6 1/2=` 

`\ \ \ =-1/20x^2+x-5+6 1/2=` 

`\ \ \ =-1/20x^2+x+1 1/2` 

 

 

`b)` 

`h(x)>=0`   (wysokość musi być dodatnia, w ten sposób wyznaczymy możliwe x, potem sprawdzimy czy 20 nalezy do tego przedziału) 

`-1/20x^2+x+1/2>=0\ \ \ |*(-20)` 

`x^2-20x-10<=0` 

 

`Delta=(-20)^2-4*1*(-10)=` 

`\ \ \ =400+40=440` 

`sqrtDelta=sqrt440=sqrt(4*110)=2sqrt110`

`x_1=(20-2sqrt110)/2=10-sqrt110` 

`x_2=(20+2sqrt110)/2=10+sqrt110>10+sqrt100=10+10=20` 

Drugi pierwiastek jest większy od 20, czyli 20 należy do zbioru rozwiązań nierówności, więc zawodnik uzyskał wynik 20 m.