Matematyka

Łuk przęsła mostu ma kształt paraboli 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Łuk przęsła mostu ma kształt paraboli

5
 Zadanie

6
 Zadanie

`a)` 

Wysokość przęsła to druga współrzędna wierzchołka paraboli. 

Z kolei pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli to 12:2=6. 

`x_w=6,\ \ \ y_w=4\ \ \ =>\ \ \ y=a(x-6)^2+4` 

Wiemy też, że do paraboli należą punkty o współrzędnych (0, 0) i (12, 0), podstawmy współrzędne pierwszego punktu w miejsce x i y:

`0=a*(0-6)^2+4` 

`0=a*(-6)^2+4\ \ \ |-4` 

`-4=36a\ \ \ |:36` 

`a=-4/36=-1/9`   

 

`ul(ul(y=-1/9(x-6)^2+4))` 

 

 

 

 

`b)` 

Musimy sprawdzić, czy f(3)=f(9) jest więsze od 3,1 m - będzie to oznaczać, że barka zmieści się pod mostem

 

`f(3)=-1/9*(3-6)^2+4=` `-1/9*(-3)^2+4=` 

`\ \ \ =-1/9*9+4=-1+4=3<3,1` 

`f(9)=-1/9*(9-6)^2+4=` `-1/9*3^2+4=` 

`\ \ \ =-1/9*9+4=-1+4=3<3,1` 

Barka nie może przepłynąć pod tym mostem. 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-10
dzięki!!!
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wzajemne położenie odcinków

Dwa odcinki mogą być względem siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Odcinki prostopadłe – odcinki zawarte w prostych prostopadłych – symboliczny zapis $$AB⊥CD$$.

    odcinkiprostopadle
     
  2. Odcinki równoległe – odcinki zawarte w prostych równoległych – symboliczny zapis $$AB∥CD$$.

    odicnkirownolegle
 
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Zobacz także
Udostępnij zadanie