Matematyka

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Wyznacz wspólne miejsca zerowe funkcji f i g 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Wyznacz wspólne miejsca zerowe funkcji f i g

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

1
 Zadanie
2
 Zadanie

`a)` 

`f(x)=0` 

`x^2-2x-3=0` 

`Delta=(-2)^2-4*1*(-3)=` `4+12=16` 

`sqrtDelta=sqrt16=4` 

`x_1=(2-4)/2=-2/2=-1` 

`x_2=(2+4)/2=6/2=3` 

 

 

`g(x)=0` 

`3x^2+2x-1=0` 

`Delta=2^2-4*3*(-1)=` `4+12=16` 

`sqrtDelta=sqrt16=4` 

`x_1=(-2-4)/(2*3)=-6/6=-1` 

`x_2=(-2+4)/(2*3)=2/(2*3)=1/3` 

 

Współnym miejscem zerowym funkcji f i g jest x=-1.

 

 

 

`b)` 

`f(x)=0` 

`3x^2-8x+4=0` 

`Delta=(-8)^2-4*3*4=` `64-48=16` 

`sqrtDelta=sqrt16=4` 

`x_1=(8-4)/(2*3)=` `4/6=2/3` 

`x_2=(8+4)/(2*3)=12/6=2` 

 

 

`g(x)=0` 

`-3x^2-4x+4=0` 

`Delta=(-4)^2-4*(-3)*4=` `16+48=64` 

`sqrtDelta=sqrt64=8` 

`x_1=(4-8)/(2*(-3))=` `-4/(-6)=2/3` 

`x_2=(4+8)/(2*(-3))=12/(-6)=-2` 

 

Wspólnym miejscem zerowym funkcji f i g jest x=2/3

 

 

 

`c)` 

`f(x)=0` 

`x^2-3/2x-1=0` 

`Delta=(-3/2)^2-4*1*(-1)=` `9/4+4=9/4+16/4=25/4` 

`sqrtDelta=sqrt(25/4)=5/2` 

`x_1=(3/2-5/2)/2=` `(-2/2)/2=-1/2` 

`x_2=(3/2+5/2)/2=(8/2)/2=4/2=2` 

 

 

`g(x)=0` 

`-2x^2+3x+2=0` 

`Delta=3^2-4*(-2)*2=` `9+16=25` 

`sqrtDelta=sqrt25=5` 

`x_1=(-3-5)/(2*(-2))=` `-8/(-4)=2` 

`x_2=(-3+5)/(2*(-2))=` `2/(-4)=-1/2` 

 

Funkcje f i g mają dwa wspólne miejsca zerowe, x=2 i x=-1/2 

DYSKUSJA
user profile image
Jagoda

15 marca 2018
dziena
user profile image
Kuba

25 lutego 2018
Dzięki!
user profile image
Adrianna

21 września 2017
Dzięki :)
Informacje
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Prostopadłościan i sześcian

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.

  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.

  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.

  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.

  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.


Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c.

Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.


Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są jednakowymi kwadratami nazywamy sześcianem.

Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat

a - długość krawędzi sześcianu

Zobacz także
Udostępnij zadanie